MODULO DE RESTA DE VECTORES

Resta de vectores

Para restar dos vectores libres  y  se suma  con el opuesto de .

Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los vectores.

Ejemplo:

MODULO SUMA DE VECTORES

Operaciones de vectores en el espacio

Suma de vectores

Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.

Ejemplos

Dados = (2, 1, 3),  = (1, −1, 0),  = (1, 2, 3), hallar el vector  = 2u + 3v − w.

 = (4, 2, 6) + (3, −3, 0) − (1, 2, 3) = (6, −3, 3)

Dados los vectores  y , hallar el módulo del vector .

Propiedades de la suma de vectores

Asociativa

 + ( +  ) = ( + ) + 

Conmutativa

 +  =  + 

Elemento neutro

 +  = 

Elemento opuesto

 + (− ) = 

VECTORES 3D

Vectores en 3D

Un vector en el espacio es cualquier segmento orientado que tiene su origen en un punto y su extremo en el otro.

Una fuerza F en un espacio tridimensional se puede descomponer en componentes rectangulares Fx, Fy y Fz . Al simbolizar por medio de θx, θy, θz, respectivamente, los angulos que F forma con los ejes x,y,z, se tiene:


Fx=Fcosθx
Fy=Fcosθy
Fz=Fcosθz

VECTORES 2D

Vectores en 2D

Un vector físico es una magnitud física  caracterizada mediante un punto de aplicación u origen, una magnitud o módulo, una dirección y un sentido; o alternativamente por un número de componentes independientes, tales que los componentes medidas por diferentes observadores sean relacionados de manera sistemática.

Magnitud o módulo: Determina el tamaño del vector.
Dirección: Determina la recta en el espacio en que se ubica el vector.
Sentido: Determina hacia qué lado de la recta de acción apunta el vector.

Ejemplos: